А я покритикую. Всё не читала, пробежала глазами первые 2 страницы.
1) Но на школьном уровне систему аксиом можно вначале заменить некоторыми "очевидными" утверждениями. Их будет больше, чем надо. Но и доказывать будет легче.
Вот это имхо недопустимо, если хочется действительно научить математике, а не просто загрузить в голову ребёнку набор утверждений. Может быть, если хочется создать "очень краткий учебник", можно пропустить некоторые доказательства, но отделить - "вот это аксиомы, на которых основана вся геометрия, а это - теоремы, которые можно вывести из этих аксиом" - необходимо.
2)Не стоит писать определения внутри утверждений. Вообще их не давать тем более неправильно :) Лучше вначале, ещё до аксиом назвать "начальные (неопределяемые) понятия" (точка, прямая, плоскость) и ввести основные определения. По ходу можно добавлять определения, но перед утверждениями, а не внутри.
Погуглила, вот отсюда можно взять правильные порядок изложения (как минимум до аксиом Евклида, дальше не читала): http://www.bymath.net/studyguide/geo/geo_topics.html#Theorems
![[community profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/community.png){kind=small}
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 18 Mar 2013 05:15 (UTC)1) Но на школьном уровне систему аксиом можно вначале заменить некоторыми "очевидными" утверждениями. Их будет больше, чем надо. Но и доказывать будет легче.
Вот это имхо недопустимо, если хочется действительно научить математике, а не просто загрузить в голову ребёнку набор утверждений. Может быть, если хочется создать "очень краткий учебник", можно пропустить некоторые доказательства, но отделить - "вот это аксиомы, на которых основана вся геометрия, а это - теоремы, которые можно вывести из этих аксиом" - необходимо.
2)Не стоит писать определения внутри утверждений. Вообще их не давать тем более неправильно :) Лучше вначале, ещё до аксиом назвать "начальные (неопределяемые) понятия" (точка, прямая, плоскость) и ввести основные определения. По ходу можно добавлять определения, но перед утверждениями, а не внутри.
Погуглила, вот отсюда можно взять правильные порядок изложения (как минимум до аксиом Евклида, дальше не читала): http://www.bymath.net/studyguide/geo/geo_topics.html#Theorems