(no subject)
16 Mar 2013 09:32![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png)
Мои девицы выросли уже, а внуки ещё не доросли... Но, может быть, кому-нибудь понадобится.
Вообще-то существуют серьёзные учебники по школьной геометрии. Например, ещё дореволюционный Киселёв, где всё тщательно продумано и изложено. Или учебник Погорелова. Существуют и израильские учебники - например, учебник Бени Горена. Но, увы - похоже, школьники их не читают. К сожалению, и мои дети, когда учились, и их друзья в большинстве случаев не понимали, что означает требование "доказать". Возможно, где-нибудь, в элитных школах, на 5 единиц у хороших учителей всё это есть - не знаю, не видел.
Ниже представлена попытка изложения минимума, без которого планиметрия не может быть понята. Далеко не всё доказано строго, но последовательность изложения я постарался выдержать. И при этом сжать материал - насколько возможно.
( Аксиомы и не только... )
( Дальше - с доказательствами... )
( Длина, площадь... )
( Биссектрисы, высоты, медианы... )
( Подобие треугольников. Теорема Пифагора... )
( Окружность. Касательная. Вписанные углы... )
( Число "пи". Радиан. Площадь круга... )
Вопросы к сообществу. 1. Надо ли это кому-нибудь? 2. Достаточно ли понятно изложено? 3. Если ответы на первый и второй вопрос положительны, стоит ли перевести этот текст на иврит?
Вообще-то существуют серьёзные учебники по школьной геометрии. Например, ещё дореволюционный Киселёв, где всё тщательно продумано и изложено. Или учебник Погорелова. Существуют и израильские учебники - например, учебник Бени Горена. Но, увы - похоже, школьники их не читают. К сожалению, и мои дети, когда учились, и их друзья в большинстве случаев не понимали, что означает требование "доказать". Возможно, где-нибудь, в элитных школах, на 5 единиц у хороших учителей всё это есть - не знаю, не видел.
Ниже представлена попытка изложения минимума, без которого планиметрия не может быть понята. Далеко не всё доказано строго, но последовательность изложения я постарался выдержать. И при этом сжать материал - насколько возможно.
( Аксиомы и не только... )
( Дальше - с доказательствами... )
( Длина, площадь... )
( Биссектрисы, высоты, медианы... )
( Подобие треугольников. Теорема Пифагора... )
( Окружность. Касательная. Вписанные углы... )
( Число "пи". Радиан. Площадь круга... )
Вопросы к сообществу. 1. Надо ли это кому-нибудь? 2. Достаточно ли понятно изложено? 3. Если ответы на первый и второй вопрос положительны, стоит ли перевести этот текст на иврит?