(no subject)

[vladiv.livejournal.com]

Мои девицы выросли уже, а внуки ещё не доросли... Но, может быть, кому-нибудь понадобится.
Вообще-то существуют серьёзные учебники по школьной геометрии. Например, ещё дореволюционный Киселёв, где всё тщательно продумано и изложено. Или учебник Погорелова. Существуют и израильские учебники - например, учебник Бени Горена. Но, увы - похоже, школьники их не читают. К сожалению, и мои дети, когда учились, и их друзья в большинстве случаев не понимали, что означает требование "доказать". Возможно, где-нибудь, в элитных школах, на 5 единиц у хороших учителей всё это есть - не знаю, не видел.
 Ниже представлена попытка изложения минимума, без которого планиметрия не может быть понята. Далеко не всё доказано строго, но последовательность изложения я постарался выдержать. И при этом сжать материал - насколько возможно.






















Вопросы к сообществу. 1. Надо ли это кому-нибудь? 2. Достаточно ли понятно изложено? 3. Если ответы на первый и второй вопрос положительны, стоит ли перевести этот текст на иврит?

Comments

[mama-sonia.livejournal.com]

Мне надо! Большое спасибо! Только на днях пыталась выяснить, что дочка уже знает и поняла, что должна сама ее начать учить геометрии.
Насчет иврита - почему нет - особенно то, что касается терминологии.

[akneris.livejournal.com]

Мне нравится и очень пригодилось бы. И да - стоит перевести.

[http://users.livejournal.com/kuzenka_/]

Существуют и израильские учебники - например, учебник Бени Горена. Но, увы - похоже, школьники их не читают.
Учебник Бени Горена очень хорош. Переводи - не переводи, школьники которые не читают Бени Горена - так они и другие учебники тоже читать не станут. Учебники тут вообще не при чем.

[koneva-aglaya.livejournal.com]

Мне надо! Причем, для себя тоже ) Спасибо )

[ninka.livejournal.com]

Великолепное начинание. Буду рада переводу на иврит.

[maariin.livejournal.com]

А я покритикую. Всё не читала, пробежала глазами первые 2 страницы.

1) Но на школьном уровне систему аксиом можно вначале заменить некоторыми "очевидными" утверждениями. Их будет больше, чем надо. Но и доказывать будет легче.

Вот это имхо недопустимо, если хочется действительно научить математике, а не просто загрузить в голову ребёнку набор утверждений. Может быть, если хочется создать "очень краткий учебник", можно пропустить некоторые доказательства, но отделить - "вот это аксиомы, на которых основана вся геометрия, а это - теоремы, которые можно вывести из этих аксиом" - необходимо.

2)Не стоит писать определения внутри утверждений. Вообще их не давать тем более неправильно :) Лучше вначале, ещё до аксиом назвать "начальные (неопределяемые) понятия" (точка, прямая, плоскость) и ввести основные определения. По ходу можно добавлять определения, но перед утверждениями, а не внутри.

Погуглила, вот отсюда можно взять правильные порядок изложения (как минимум до аксиом Евклида, дальше не читала): http://www.bymath.net/studyguide/geo/geo_topics.html#Theorems